戴森球计划：用树状动态规划的思路分析增产和增速的选择

创作者：NGA-logospel

很有可能测算不对，会渐渐地调整！

这儿关键应对的是生产加工厂家的总总数，还可以解释为总占地总面积，或是是火炉 操作台的总数降到最低，还可以了解为同总面积同生产加工加工厂所获得的最大高效率计划方案。

简单化测算

操作台或火炉高效率为1(晚一点将操作台和火炉高效率添加测算)

不考虑到输送带高效率和层叠

只考虑到单一物质的状况

不考虑到喷漆原材料的耗费

M为某物质，Mn为原材料

上下游：原材料的生产流水线

中上游：当今秘方的生产流水线

中下游：必须当今物质做为原材料的生产流水线

理论依据

一个物质的最佳计划方案是确定的，并且只跟上下游原材料相关

提升物质可以总体减缩上下游和中上游生产制造台总数

提升速率可以减缩中上游生产制造台总数

剖析秘方

x1*M1 x2*M2 x3*M3 ... xn*Mn → (通过t秒)→ yM

将这一全过程变成1/y，则有

(x1/y)*M1 (x2/y)*M2 ... (xn/y)*Mn →(通过t/y)秒→1M

一共应用t/y台生产制造台，减少時间促使1秒进行

1台： (x1/y)*M1 (x2/y)*M2 ... (xn/y)*Mn →(通过t/y)秒→1M

t/y台： (x1/y)*M1 (x2/y)*M2 ... (xn/y)*Mn →1秒→1M

界定

α=提高生产量的高效率，这儿取α=0.25

β=提高速率的高效率，这儿取β=1.00

界定f(M)，为1秒1个物质M所必须的上下游 中上游的全部操作台总数

界定g(M)，为1秒1个物质M所必须的上下游操作台总数

界定h(M)，为1秒1个物质M所必须的中上游秘方操作台总数

推论

针对当今秘方

倘若挑选提高生产量，则物质会从1变成1 α，换一个视角思索，只要1/(1 α)个生产制造台就可以完成1个生产制造台的实际效果，即节约α/(1 α)的总数，界定A=α/(1 α)

添加挑选提高速率，则物质会从1变成1 β，换一个视角思索，只要1/(1 β)个生产制造台就可以完成1个生产制造台的实际效果，即节约β/(1 β)的总数，界定B=β/(1 β)

方程式

f(M) = g(M) h(M) //1秒1个物质M所必须的全部生产制造台总数=原料全部生产制造台总数 本身秘方中上游常用的生产制造台总数。

g(M) = (x1/y)*f(M1) (x2/y)*f(M2) ... (xn/y)*f(Mn) = SUM{ (xi/y)*f(Mi) }

h(M) = t/y

假定挑选提高生产量，节约的总量为A*(g(M) h(M))

假定挑选提高速率，节约的总量为B*(h(M))

即较为A*(g(M) h(M))和B*(h(M))明确计划方案

两侧清除

较为 A*g(M)和(B-A)*h(M)

除

比较 choice=g(M)-(B/A-1)*h(M)

设u=(B/A-1)，带入A=α/(1 α)和B=β/(1 β)，获得u=(β-α)/(α αβ)=1.5

即较为choice=g(M)-u*h(M)是不是>0，假如>0则提升生产量划得来，假如<0则提升速率划得来

将choice进行，

choice=SUM{ (xi/y)*f(Mi) } - u*(t/y)

乘上y，用新的choice分辨

choice=SUM{ xi * f(Mi) } - u*t

那麼大家只必须原料的f函数公式就能了解当今秘方用哪一个划得来了，这儿得出默认值。

f(全部矿物质)=0，假定大家早已知道全部原料的f(Mi)，大家必须提升大家的f(M)以供中下游参照。

倘若choice>=0，即挑选提升物质，则

f‘(M) = f(M) / (1 α)

倘若choice<0，就可以挑选提升速率，则

f‘(M) = f(M)- B*h(M) = f(M) - β/(1 β) * (t/y)

这时我早已升级获得了提升后的f(M)=f'(M)

结果

1. [几何图形倍数] 工艺流程越靠中上游，秘方原材料总数越多，高产越强(和原材料的xi和f(Mi)相关)

2. [线形倍数] 秘方時间越长，增长速度越强(和t有关)

高产强超级，伴随着f函数公式的持续增大，choice>=0的概率大大增加，

菱镁矿到矿基本上全是增长速度。

除非是极端化秘方，都应当用高产。

事实上要硬扣得话，就依照我上边的计算方式，测算哪一种计划方案更强，后面会发一个excel出去统计分析全部原材料的最好计划方案。

现阶段还没计算时间完，简易列了个CPU的计划方案。

可以基本上觉得，早期解决工艺流程大多数提升速率，后期处理工艺流程大多数提升物质，自然和秘方也是有关联，例如线路板的choice=0，也就是二种计划方案的基础理论火炉 生产制造台总数是一样的，可是提升物质还能够附加节省菱镁矿。

例如：图内计划方案觉得1秒产出率1个CPU，最少必须火炉 生产制造台=9.6个

假如火炉和操作台的倍数并不是1

那么就减少t就可以，假定倍数为d

t'=t/d，应用t’开展测算，别的所有不会改变(换句话说增长速度的优点会进一步降低)

别的的高产剂相匹配的u值

1级 α=1/8；β=1/4；u=0.8

2级 α=1/5；β=1/2；u=1.0

3级 α=1/4；β=1/1；u=1.5